Moltiplicazioni con le frazioni

Come funzionano le moltiplicazioni?

I seguenti argomenti sono illustrati con esempi.
- Moltiplicare una frazione per una frazione
- Moltiplicare una frazione per un numero cardinale
- Moltiplicare una frazione con cancellazione
- Moltiplicare una frazione con cancellazioni multiple

Su questa pagina troverai esempi ed esercizi. Per un'allenamento più intenso vai su uno dei piani a 5 step.

Programmi di 5 step


Esercizio 1:

Numero di domande:

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Esempio 1

Moltiplicare una frazione per una frazione


Numeratore moltiplicato per numeratore, denominatore moltiplicato per denominatore e semplifica se necessario.

Operazione 1. 12 x 12 = 1 x 1 = 12 x 2 = 4 = 14

Operazione 2. 58 x 34 = 5 x 3 = 158 x 4 = 32 = 1532

Esempio 2

Moltiplicare una frazione per un numero cardinale


In questo esempio spieghiamo l'operazione 8 x 14.

Puoi anche scrivere 8 a frazione, ovvero 81.

Ora puoi moltiplicare le frazioni come nell'esempio 1.

81 x 14 = 84 = 2

Esempio 3

Moltiplicare le frazioni con cancellazione


Cancellazione significa dividere il numeratore e il denominatore per il massimo comune divisore (MCD) in maniera incrociata.
Prima risolviamo la seguente operazione:

14 x 47 =
Si può fare in due modi. Come nell'esempio 1 o con cancellazione. In questo esempio mostriamo la seconda opzione.

1) 14 x 47 =

Prima cerchiamo il massimo comune divisore del numeratore della prima frazione e del denominatore della seconda frazione. Il numeratore è 1 e il denominatore è 7. Il massimo comune divisore è 1 perché il numeratore è divisibile solo per 1. Entrambi i numeri restano invariati.
Ora cerchiamo il MCD del denominatore della prima frazione e del numeratore della seconda frazione. Entrambi i numeri sono 4. In questo modo è più facile trovare il MCD perché entrambi i numeri sono divisibili per 4.
Quindi abbiamo 4 : 4 = 1 L'operazione ora sarà:

14 x 47 = 11 x 17 =

Così è molto più facile da risolvere.

11 x 17 = 17



2)  150 x 25 4 =

1 e 4 non può essere ulteriormente semplificata.
Ora vediamo 25 e 50.
25 è divisibile per 1, 5, e 25
50 è divisibile per 1, 2, 5, 10, 25, and 50
Il massimo comune divisore è 25.
25 : 25 = 1 e 50 : 25 = 2
Otteniamo così la seguente operazione:

150 x 254 = 12 x 14 = 18

Esempio 4

Moltiplicazione con cancellazioni multiple


Nell'esempio 3 solo un numero è stato cancellato, ma in questo esempio entrambi i numeri possono essere semplificati in maniera incrociata.

430 x1028 =

Prima cercheremo il massimo comune divisore (MCD) di 4 e 28.
4 è divisibile per 1, 2, e 4. ​
28 è divisibile per 1, 2, 4, 7, e 14
Il MCD è 4. Quindi abbiamo 4 : 4 = 1 e 28 : 4 = 7.

Ora cerchiamo il MCD di 30 e 10.
30 è divisibile per 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, e 30
10 è divisibile per 1, 2, 5, e 10
Il MCD è 10. Poi otteniamo 4 : 4 = 1 e 28 : 4 = 7.

L'operazione ora diventa:

430 x 1028 = 13 x 17 =121